.RU

Тема 9.1. Сетевые графики проектов: анализ методом критического пути - Программа дисциплины «Экономико-математические...


Тема 9.1. Сетевые графики проектов: анализ методом критического пути


Задачи проектирования логистических систем на микро- и макроуровнях, использующие сетевые графики. Процедуры построения сетевых графиков и их особенности. Основные соответствия, используемые для представления работ, связей между работами, а также событиями, обуславливаемыми возможностью начала и окончания выполнения работы. Процедуры упрощения сети. Процедуры правильной нумерации вершин сетевого графика. Временные параметры сетевого графика: ранние сроки выполнения работ, ранние сроки наступления событий. Алгоритм Форда для нахождения раннего срока наступления события. Критическое время и критический путь. Алгоритм построения критического пути. Свойства критического пути.


Основная литература

  1. Бродецкий Г.Л. Экономико-математические методы и модели в исследованиях логистики. Том I. – М.: Академия, 2008.

  2. Уолрэнд Дж. Введение в теорию сетей обслуживания. – М.: Мир, 1993.


Дополнительная литература

  1. Томас Р. Количественные методы анализа хозяйственной деятельности. – М.: Дело и Сервис, 1999.

  2. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы в управлении: Учеб. пособие. – М.: Дело, 2000.



Тема 9.2. Методы планирования временных и ресурсных показателей


Понятие позднего срока выполнения работы, позднего срока наступления события. Алгоритм нахождения поздних сроков наступлений событий. Резервы времени и их формальное представление: а) суммарный полный резерв времени выполнения работы; б) свободный резерв времени выполнения работы; в) независимый резерв времени. Нахождение резервов времени на основе поздних и ранних сроков наступления событий, представленных вершинами сетевого графика. Решения по использованию имеющегося резерва времени. График Ганта: планирование ресурсов. Метод оценки и пересмотра планов (ПЕРТ). Альтернативный метод для сетевых графиков: «действие – в узле».


Основная литература

  1. Бродецкий Г.Л. Экономико-математические методы и модели в исследованиях логистики. Том I. – М.: Академия, 2008.

  2. Уолрэнд Дж. Введение в теорию сетей обслуживания. – М.: Мир, 1993.


Дополнительная литература

  1. Томас Р. Количественные методы анализа хозяйственной деятельности. – М.: Дело и Сервис, 1999.

  2. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы в управлении: Учеб. пособие. – М.: Дело, 2000.


^ РАЗДЕЛ 10. МЕТОД ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ


Тема 10.1 Общая схема метода


Задачи, решаемые методом имитационного моделирования. Особенности и возможности метода. Особенности приложений к моделированию систем логистики. Общая схема метода Монте-Карло. Процедуры конструирования требуемой случайной величины и верхней оценки для ее дисперсии. Оценка точности получаемых результатов в рамках имитационной модели. Необходимый математический аппарат для конструирования имитационной модели и ее реализации. Случайные и псевдослучайные числа. Моделирование базовой случайной величины, равномерно распределенной на (0;1). Моделирование полной группы случайных событий.


Основная литература

1. Соболь И.М. Метод монте-Карло. – М.: Наука, 1980.

2. Справочник по математике для экономистов / Под ред. проф. В. И. Ермакова. – М.: Высшая школа, 1997


Дополнительная литература

1. Исследование операций в экономике / Под ред. проф. Н. Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 1997.

2. Томас Р. Количественные методы анализа хозяйственной деятельности. – М.: Дело и Сервис, 1999.

3. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 1997.


Тема 10.2. Основные процедуры метода


Моделирование дискретных распределений вероятности. Основная модель моделирования непрерывных случайных величин и соответствующие моделирующие формулы. Специальные моделирующие формулы. Метод Неймана для разыгрывания непрерывных случайных величин. Процедуры построения имитационных моделей для основных подсистем логистики. Процедуры оценки параметров эффективности их работы на основе имитационной модели. Приложения к анализу систем обслуживания, систем управления запасами и других подсистем логистики.


Основная литература

1. Соболь И.М. Метод монте-Карло. – М.: Наука, 1980.

2. Справочник по математике для экономистов / Под ред. проф. В. И. Ермакова. – М.: Высшая школа, 1997.


Дополнительная литература

1. Исследование операций в экономике / Под ред. проф. Н. Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 1997.

2. Томас Р. Количественные методы анализа хозяйственной деятельности. – М.: Дело и Сервис, 1999.

3. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 1997.


Перечень примерных вопросов и заданий для самостоятельной работы


Тема 1.1:


Тема 2.1:


Тема 2.2:


Тема 2.3:

обуславливаемых случайными прерываниями операций.


Тема 3.1:

Тема 3.2:


Тема 4.1:


Тема 4.2:


Тема 5.1:


Тема 5.2:


Тема 6.1:


Тема 6.2:


Тема 6.3:


Тема 7.1:


Тема 7.2:


Тема 8.1:


Тема 8.2:


Тема 8.3:


Тема 9.1:


Тема 9.2:



Тема 10.1:


Тема 10.2:



Примерная тематика рефератов, курсовых работ

- методика определения ожидаемого ущерба при поставках на основе аппарата производящих функций;

- методика оптимизации порядка выполнения заказов портфеля, минимизирующего суммарные ожидаемые издержки;

- методика нахождения основных экономических показателей эффективности организации производственного процесса на основе метода размеченного графа состояний;



Тематика заданий по различным формам текущего контроля


^ ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ


  1. Дать экономическую интерпретацию коэффициентам регрессионного уравнения годовых общих логистических издержек (y, млн. руб.) в зависимости от количества используемых складов (x1) и транспортных затрат на поставку потребителям, которое выглядит следующим образом: y = 1,9154 + 1,5683x1-1,454x2

2. Каждый час с технологической линии сходит готовое изделие, которое с вероятностью p1=0,02 может иметь дефект. Каждое изделие подвергается контролю (полный достоверный контроль), так, что все дефектные изделия обнаруживаются и отправляются на соответствующую доработку. Средний ущерб, связанный с такой доработкой (рабочее время, замена деталей или узлов, переналадка оборудования и т.п.) составляет для каждого дефектного изделия 1500р. Имеется предложение модифицировать технологический процесс, после чего вероятность появления брака уменьшится в пять раз, т.е. составит р2=0,004. Управляющий заинтересован в такой модификации, но считает ее приемлемой, если годовой эффект экономии на издержках, связанных с бракованными изделиями, покроет расходы на модификацию. Модификация технологической линии не потребует ее остановки или приостановки и обойдется в 140 тыс. р. Требуется:

подготовить обоснование, на основе соответствующих расчетов, принимая, что линия эксплуатируется 20 часов в день и 300 рабочих дней в году.

3. Фирма «Доставка» специализируется в области перевозки (по заказам) специального дорогостоящего оборудования. Опыт прошлых лет работы фирмы показал, что по случайным причинам (неисправность технических средств, болезни обслуживающего персонала и т.п.) возникали срывы сроков поставки по принятым заказам. Статистическое обследование показало, что моменты срывов сроков поставки представляют собой простейший поток с параметром λ=0.1 (сутки-1).

Финансовые издержки, обуславливаемые отдельным срывом срока поставки, являются случайной величиной, поскольку зависят как от условий контракта, так и от случайной длительности самого срока такого срыва. Статистика показала, что указанные финансовые издержки можно считать равномерно распределенными в промежутке от 3 до 8 тыс. руб. по каждому срыву срока поставки.

Рассматривается предложение о расширении парка технических средств и соответственно обслуживающего персонала. Предлагаемый проект требует вложений в объеме 200 тыс. руб. При этом принимается, что финансовыми издержками, обуславливаемыми срывом сроков поставок, после реализации проекта можно будет пренебречь. (Более строгая и формальная модель задачи принятия решений в ситуациях такого типа требует привлечения аппарата теории массового обслуживания, который будет представлен в следующих разделах курса). Руководство фирмы готово согласиться на реализацию проекта, если расходы на его реализацию покроются суммарной величиной годового эффекта экономии на издержках по срывам сроков поставок плюс его среднее квадратическое отклонение.

ТРЕБУЕТСЯ:

подготовить обоснование на основе прогнозируемой среднегодовой величины издержек и ее среднего квадратического отклонения, принимая, что фирма осуществляет поставки 360 дней в году.


4. У компании А&С, профилирующейся в области комплектации и поставки дорогостоящего спецоборудования, имеется пакет из 10 заказов. По первым 3-м из них уже наступили сроки реализации, но компания еще не приступила к ним (из-за задержки в поставке комплектующих). Штрафные санкции по этим заказам составляют 1% каждый день от соответствующей контрактной цены заказа. Известны средние ожидаемые длительности MSi промежутков времени выполнения заказов и контрактные цены Pi ,i = (1, 2,...,10). Известно также, что совместное выполнение заказов невозможно без потери качества


Параметры заказов представлены ниже в таблице. |



Заказ №

MSi (сутки)

Pi (тыс.у.е.)

Заказ №

MSi (сутки)

Pi(тыс.у.е.)

1

10

180

6

12

600

2

7.5

100

7

5

300

3

13

240

8

8

400

4

5

310

9

15

660

5

7

450

10

6

354

Учитывая все нарастающую конкуренцию в сфере деятельности этой компании, существенное влияние на успех проводимой политики оказывает престиж компании. Поэтому А&С решила выполнить сначала три «штрафных» заказа, а потом приступить к реализации более выгодных «новых» семи заказов, зачисляя получаемые после их реализации суммы на депозитный счет, по которому годовая % ставка составляет 20%.

ТРЕБУЕТСЯ:

  1. определить порядок выполнения «штрафных» заказов, обеспечивающий минимизацию суммарных штрафных санкций по ним;

  2. определить очередность выполнения остальных 7-и заказов, максимизирующую денежную сумму на депозитном счете к моменту очередных выплат фирмы (через три месяца), принимая, что наращение сумм реализуется по схеме простых процентов.




  1. Пусть принята программа реализации трех проектов: А, В и С, технологическую последовательность этапов которых нарушать нельзя (или невыгодно). Пусть в соответствии с особенностями и требованиями метода эти проекты уже представлены доходами по их этапам, причем приведены к инвестиционным и ресурсным возможностям инвестора. Длительности этапов составляют один квартал. При этом дисконтирующий множитель β на одном этапе с учетом поправки на риск и инфляцию составляет β = 0.85.




Доход Проект

Доходы по этапам (тыс. руб.)

I

II

III

IV

А

69368

61648

63498

65403

В

68928

41438

102618




С

12251

12251

20028




ТРЕБУЕТСЯ: определить оптимальный порядок реализации этапов этих

проектов, при котором суммарный приведенный доход будет максимальным, если на каждом квартале можно реализовывать только один этап одного проекта.


6. Нефтеналивная станция нанимает бензовозы для доставки нефтепродуктов потребителям. На станции существует два терминала по погрузке машин. Каждый терминал одновременно обслуживает не более одной машины из соответствующего потока.

Прибывающие бензовозы образуют два независимых простейших потока с интенсивностями:

Время загрузки бензовоза - случайная величина с экспоненциальным законом распределения:

Также возможен вариант объединения потока машин в один с сохранением временных параметров погрузки для каждого терминала. Предполагается, что машина занимает первое освободившееся место.

Найти основные характеристики функционирования системы в обоих случаях.

Выбрать наиболее оптимальный вариант работы терминалов с учетом суммарных убытков станции, связанных с простоем машин в очереди. Оплата каждого водителя почасовая и составляет 100 руб. в час, а предприятие работает 10 часов в сутки.

7. Рассматривается модель одноразовой закупки с вероятностным ограничением на возможность возникновения дефицита запаса. При этом для планируемого временного периода известно, то допустимое предельное значение возникновения дефицита запаса составляет 0,2. Распределение спроса для данного временного периода является равномерным R(50,150).

Требуется: определить оптимальный объем запаса, при котором вероятность дефицита не превысит заданного предельного значения.

  1. Фирма занимается продажей досок. Номенклатура товаров фирмы состоит из двух типов досок. Необходимы данные приведены в табл. (общие поставки




Тип досок

Длины 3 метра

Длины 5метров

Спрос

10000

8900

Издержки транспортировки

1000

1000

Издержки хранения

200

300

povest-o-starike-taketori.html
povest-svyatogo-dionisiya-o-svyatom-karpe-i-o-dvuh-greshnikah-zhitiya-svyatih-tom-10-oktyabr.html
povest.html
povesti-vremennih-let.html
povestka-dnya-stranica-6.html
povestvovanie-o-petre-pervom-o-delah-ego-i-spodvizhnikah-na-severe-po-dokumentam-i-predaniyam-napisano-stranica-14.html
  • credit.bystrickaya.ru/pomosh-lishennim-kanikul-intervyu-s-koordinatorom-dobrovolcev-zanimayushihsya-tusheniem-pozharov.html
  • otsenki.bystrickaya.ru/rekomendacii-po-tehnologicheskomu-proektirovaniyu-podstancij-peremennogo-toka-s-visshim-napryazheniem-35-750-kv-so-153-34-20-187-2003-stranica-7.html
  • paragraph.bystrickaya.ru/kontrolnaya-rabota-po-prakticheskomu-kursu-pervogo-inostrannogo-yazika-nemeckogo-dlya-studentov-2-kursa-4-semestr-zaochnogo-otdeleniya-fakulteta-inostrannih-yazikov-napravlenie-podgotovki-lingvistika-pop-46.html
  • esse.bystrickaya.ru/programma-razvitiya-municipalnogo-obsheobrazovatelnogo-uchrezhdeniya-oktyabrskaya-srednyaya-obsheobrazovatelnaya-shkola-tomskogo-rajona-shkola-polnogo-dnya.html
  • exchangerate.bystrickaya.ru/chto-takoe-gepatit-b.html
  • control.bystrickaya.ru/dolgij-bebi-bum-novie-izvestiya-malahova-anastasiya-malahov-ilya-12052006-80-str-2.html
  • education.bystrickaya.ru/3-nalog-na-dohodi-fizicheskih-lic-i-edinij-socialnij-nalog-osnovnie-napravleniya-nalogovoj-politiki-na-2009-god.html
  • knigi.bystrickaya.ru/shema-sopryazheniya-datchika-s-isa.html
  • knowledge.bystrickaya.ru/metodicheskie-ukazaniya-po-vipolneniyu-zadaniya-1-42-prilozhenie-2-45-stranica-7.html
  • thescience.bystrickaya.ru/iztochnik-na-teksta-shestnadeseta-lekciya-berlin-22-oktomvri-1905-g.html
  • ekzamen.bystrickaya.ru/soderzhanie-zadachi-i-metodi-finansovogo-planirovaniya-na-predpriyatii.html
  • turn.bystrickaya.ru/polskij-pisatel-tadeush-dolenga-mostovich-1898-1939-avtor-shestnadcati-romanov-imeyushih-neizmennij-uspeh-u-chitatelej-nekotorie-iz-nih-ne-poteryali-svoego-zna-stranica-5.html
  • testyi.bystrickaya.ru/abulhanova-k-a-i-dr-rossijskij-mentalitet-voprosi-sociologicheskoj-georii-i-praktiki-m1997.html
  • knowledge.bystrickaya.ru/naimenovanie-etapa-konkursnaya-dokumentaciya.html
  • zanyatie.bystrickaya.ru/opiti-arago-i-teoriya-frenelya.html
  • uchenik.bystrickaya.ru/istoriya-razvitiya-stroitelstva-avtomobilnih-dorog-nachinaya-s-18-v.html
  • uchit.bystrickaya.ru/tablica-5-1-nekotorie-neispraznosti-televizorov-cvetnogo-izobrazheniya-brodskij-bitovaya-radioapparatura-1980.html
  • ucheba.bystrickaya.ru/programma-media-foruma-mmkf-2011-vistavka-v-moskovskom-muzee-sovremennogo-iskusstva-13-iyunya-3-iyulya-2011-vistavka-v-centre-sovremennoj-kulturi-garazh-25-iyunya-18-avgusta-2011.html
  • report.bystrickaya.ru/iosif-brodskij-stihotvoreniya-i-poemi-osnovnoe-sobranie-stranica-2.html
  • holiday.bystrickaya.ru/monitoring-smi-13-15-stranica-7.html
  • lecture.bystrickaya.ru/astana-alasini-mdeniet-basarmasi-memleketk-mekemes-b-korpusini-bos-memlekettk-kmshlk-lauazimina-konkurs-zhariyalajdi.html
  • kanikulyi.bystrickaya.ru/zvuchit-veselaya-torzhestvennaya-muzika.html
  • literature.bystrickaya.ru/doklad-predsedatelya-komiteta-zemelnih-i-imushestvennih-otnoshenij-i-t-fattahov-po-realizacii-prava-mnogodetnih-semej-na-poluchenie-besplatnih-zemelnih-uchastkov.html
  • teacher.bystrickaya.ru/glava-5-mezhdunarodnoe-sotrudnichestvo-marketingovij-otchet-ob-aktualnih-voprosah-raboti-kubanskih-eksporterov.html
  • predmet.bystrickaya.ru/rossiya-v-menyayushemsya-mire-nakanune-lyublyani.html
  • ekzamen.bystrickaya.ru/slovo-10-skazaniya-svyatih-muzhej-ih-prepodobnie-izrecheniya-i-chudnoe-zhitie-prepodobnij-isaak-sirin.html
  • abstract.bystrickaya.ru/-copyright-andrej-gorohov-stranica-17.html
  • write.bystrickaya.ru/glava-24-glen-charlz-kuk.html
  • paragraph.bystrickaya.ru/kriterij-23-d-s-kulyabov-standarti-informacionnoj-bezopasnosti.html
  • ekzamen.bystrickaya.ru/snova-doma-monitoring-shpionomanii-v-rossijskoj-federacii.html
  • credit.bystrickaya.ru/plyazhnij-otdih-v-malajzii.html
  • obrazovanie.bystrickaya.ru/professionalnie-bolezni-i-ih-profilaktika-bibliograficheskij-ukazatel-novih-postuplenij-v-rnmb-sentyabr-oktyabr-2007-g.html
  • credit.bystrickaya.ru/p-a-elohin-balaban-a-zajcev-s-stranica-7.html
  • spur.bystrickaya.ru/lektion-vi-thema-mensch-uchebnoe-posobie-po-nemeckomu-yaziku-moskva-2006.html
  • uchit.bystrickaya.ru/statisticheskij-analiz-proizvodstva-i-prodazhi-saharnoj-svekli.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.